Cercando l’essenza della verità spaziale, era diventato il padre della cartografia moderna.

Nicholas Crane

… long haired, freaky people need not apply. Alt! Fermi tutti: letto l’avviso? Questo è un articolo a numero chiuso, in un certo qual senso. Voglio dire: per proseguire la lettura con un minimo di soddisfazione è assolutamente necessario convenire con l’estensore almeno su un principio geografico/scientifico/astronomico basilare ma – visti i tempi che corrono – niente affatto scontato: la Terra è sferica. Il pianeta sul quale tra mille difficoltà di varia natura si dibatte la nostra triste esistenza è un tondeggiante gnocco minerale, e ruota attorno al Sole. Punto. Consideriamolo un assioma, parolaccia che denota una proposizione assunta per vera, perché tanto palese da non necessitare di alcuna dimostrazione. Non impelaghiamoci nell’esperimento di Eratostene, nel viaggio di Magellano o nel Pendolo di Foucault. Diciamo che così è, e tanto basta. Tutti d’accordo, quindi? Bene, ora che abbiamo eliminato (idealmente, purtroppo, non certo fisicamente come meriterebbero…) eventuali terrapiattisti in agguato, possiamo proseguire. Solo per incappare all’istante in un problema insormontabile.

Già, come rappresentiamo accuratamente la superficie terreste su una mappa? Niente e nessuno ci vieta di provarci ma, se l’obiettivo è una precisione assoluta, la faccenda assume presto i tratti di una missione impossibile. Il passaggio da tre a due dimensioni, quando ad esservi implicata è una sfera, si rivela infatti una questione irrisolvibile. Per toccare con mano il nocciolo del problema non serve una laurea in ingegneria aerospaziale. Provate a togliere la buccia ad un’arancia e a distenderla su un tavolo. Dando per scontato di riuscire a mantenerla intatta, anche la semplice operazione di appiattirla su di un piano si rivela alquanto complicata. La parte centrale inizia a sollevarsi e se la pressate è facile che si rompa. E i bordi? Se sistemate il mezzo la periferia tende a divaricarsi. Come si fa a includere le estremità in una cornice rettangolare mantenendo la contiguità spaziale? Ecco, la mappa terrestre presenta le stesse difficoltà di base, moltiplicate però per cento. Per questo le carte di cui disponiamo sono incredibilmente meno fedeli di quanto possiamo immaginare. Prendiamo ad esempio questo planisfero:

Magari faticherete a collocarvi il Bhutan, o distinguere a colpo d’occhio il Tagikistan dall’Uzbekistan, ma sono sicuro che la sua conformazione grafica faccia parte dei vostri ricordi e del vostro immaginario. È lui, il solito, quello che tutti noi abbiamo imparato a conoscere sin dai banchi di scuola. Ancora oggi, ce n’è di sicuro uno in ogni aula, per non parlare degli uffici, dall’agenzia turistica alla sala d’aspetto di una banca o di una compagnia di assicurazioni. Potreste persino vederlo su una t-shirt o su una borsetta mentre camminate per strada. O magari campeggiare sull’insegna di un negozio. O ancora raffigurato nel logo di una società di qualsivoglia natura. Iconico, non c’è che dire. Ma, data per assodata la sua capillare diffusione, da un punto di vista concettuale non è nulla più di un mezzo che consente alla nostra mente di edificare una realtà in assenza di essa. È una rappresentazione, e neanche tanto veritiera. Trabocca di imprecisioni, anzi di veri e propri inganni visivi. Menzogne, insomma, e pure smaccate.

Prima però diamo qualche pennellata di storia per tratteggiare un contesto dove far galleggiare il nostro racconto. La mappa, o meglio il procedimento che è alla base del modo con il quale è stata tracciata, ha origini molto lontane. La sua genesi affonda nel clima di curiosità e fervore intellettuale del pieno Rinascimento. A metà del Cinquecento Gerhard Kremer, un matematico, astronomo e cartografo olandese, elabora un innovativo metodo per rappresentare le terre emerse di un mondo che, dopo i primi tentativi, iniziava ad essere esplorato con una sete di conoscenza e di lucro sempre crescenti. Gerhard Kremer? Scusate, forse avrei dovuto dire “Gerardo Mercatore” usando la latinizzazione del nome con la quale è passato alla storia. Anagrafe a parte, fatto sta che, sfruttando una complessa formula matematica che coinvolge integrali, trigonometria e logaritmi naturali, e applicandola all’ormai consolidato modello tolemaico costituito dal reticolo di paralleli e meridiani, Mercatore riesce a elaborare la madre di tutte le carte geografiche. I vantaggi, con uno smaccato atto di autopromozione del proprio lavoro, appaiono ben scritti in una cornice dello stesso documento, posta nel vasto spazio ancora “bianco” del Nord America:

«[…] proiettare su un piano la superficie della sfera così che da ogni lato ci sia corrispondenza tra le posizioni, sia per quanto riguarda le direzioni e le distanze reali, sia per quanto riguarda la corretta longitudine e latitudine.» In pratica, quello che Mercatore vuole dirci, è che la sua mappa, in ogni sua parte, rispetta, nel contempo, sia il parallelismo che l’equidistanza dei meridiani, indipendentemente dal variare della longitudine, ossia dello spostamento lungo un asse est-ovest. Questo fattore costante apre la strada ad importanti effetti concreti: rende infatti la distanza tra due punti presi a caso sulla carta proporzionale a quella reale esistente nella realtà, con tutti i relativi risvolti nel calcolo. Ma i vantaggi di quella che ora possiamo azzardarci a chiamare “proiezione di Mercatore” non finiscono qui: la sua rigorosa impalcatura matematica fornisce ai naviganti la possibilità di tracciare una linea che taglia meridiani e paralleli con lo stesso angolo e che quindi annulla quasi per intero la difformità di rilevamento di una rotta rettilinea seguendo la bussola. L’atlante che Mercatore pubblica nel 1569 si chiama “Nova et Aucta Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigatium Emendate”. Non a caso. Tradotto suona: “Nuova ed aumentata descrizione della Terra corretta per l’uso di navigazione“. Nessun dubbio che l’opera sia stata concepita sin da subito con uno scopo pratico ben preciso e rivolta ad uso e consumo di una singola categoria di utilizzatori. Fino all’anno di pubblicazione della mappa, i diari di bordo dei capitani di vascello europei traboccavano di notazioni contradditorie circa la latitudine della crociera. Da Mercatore in poi, tutto questo caos finisce. Dopo navi e cannoni, l’Occidente dispone di un’altra formidabile arma per lanciarsi alla conquista del mondo extraeuropeo attraverso i mari. Si tratta di una rivoluzione. Due secoli più tardi il poeta inglese Pope compone il seguente epitaffio per la tomba di Isaac Newton: “La natura e le sue leggi giacevano nascoste nella notte. Dio disse che Newton sia! E tutto fu luce.” La stessa frase potrebbe essere dedicata a Mercatore nell’ambito della cartografia. La sua proiezione, come detto, è infatti usata ancora oggi: dalle cartine scolastiche a Google Maps.

Tuttavia la mappa in questione ha anche un lato oscuro. Dicevamo infatti delle sue distorsioni, tanto grandi da poter essere considerate vere e proprie menzogne. Mano a mano che ci si allontana dall’Equatore le proporzioni delle terre vengono sempre più alterate in aumento. Ad una latitudine di circa 25° il fattore di distorsione è pari a 1.1, il che significa una tolleranza del 10%. Al 60° il valore sale a 2, all’80° schizza a 5,76 e, salendo di altri soli 5°, tocca l’11.5. Per fare un esempio, questa scala fa sì che la Groenlandia appaia grande quanto l’intera Africa, nonostante quest’ultima in realtà sia 14 volte più estesa:

Stesso discorso per l’Alaska. Sembra gigantesca, e in effetti lo è. Sulla mappa pare eguagliare le dimensioni del Brasile. Nei fatti il colosso sudamericano, con i suoi 8 milioni e mezzo di chilometri quadrati, è invece quattro volte più grande del quarantanovesimo stato americano:

Se avete voglia di scoprire più da vicino le illusioni della galleria degli specchi di Mercatore https://thetruesize.com, uno splendido e divertente sito, può esservi di aiuto. Dedicategli qualche minuto divertendovi a spostare masse continentali le une sulle altre, come gli dèi tolkeniani della Terra di Mezzo; credetemi, ne vale la pena…

Perché allora continuiamo a riporre cieca fiducia nella mappa di Mercatore? Per carità, non che in passato siano mancati i tentativi di instaurare una maggiore “equità geografica”. Tra il XIX e il XX secolo l’astronomo scozzese John Gall e successivamente il tedesco Arno Peters si danno da fare in tal senso. La proiezione che ne risulta sembra correggere il vizio di fondo della mappa del loro defunto collega olandese, anche se al prezzo di altre dolorose approssimazioni. Fanno un buon lavoro ma non sfondano: nel loro campo The G.O.A.T. resta Mercatore. Hanno un breve attimo di gloria negli anni Sessanta del Novecento, in pieno clima democratico, quando ONU, UNICEF e Caritas italiana se ne innamorano. Non manca nemmeno qualche spiritoso che, descrivendo i continenti raffigurati, parla con notevole ironia di “panni stesi ad asciugare”:

Ogni proiezione geografica è imperfetta, e lo sarà sempre. Porta con sé vantaggi e svantaggi, verità e bugie. Ma allora a cosa si deve il successo della mappa di Mercatore? La verità inconfessabile a noi stessi è che il capolavoro del cartografo olandese ci piace per via del suo messaggio geopolitico subliminale. Come detto, la distorsione che la caratterizza si accentua risalendo verso le estremità dei due emisferi. I paesi del nord del mondo appaiono pertanto molto più grandi di quanto non lo siano in realtà, mentre quelli allineati lungo la fascia equatoriale mantengono le loro dimensioni. Il nostro orgoglio di occidentali non può che sentirsi a casa di fronte ad una raffigurazione basata sulla proiezione di Mercatore. Siamo grandi, e quindi potenti: ecco cosa ci sussurrano tra le righe i nostri rassicuranti planisferi. Giunti sin qui, dovrebbe ormai esser chiaro come le mappe siano molto più che semplici pezzi di carta. Il fascino che esercitano non si limita alla loro funzione principale, che sarebbe quella di favorire l’orientamento. Attraverso la semplificazione e i compromessi, o addirittura le imposture, raccontano una parte importante della storia della civiltà che le ha tracciate. Sono un’emanazione diretta dei suoi modelli culturali, politici, sociali, religiosi, ideologici, persino organizzativi. Una testimonianza del nostro orgoglio di appartenenti ad una determinata nazione che sostiene l’impalcatura dell’edificio dove conserviamo i nostri valori e la nostra identità. Per questo sono anche materia che scotta, le mappe. Fino alle soglie della modernità i cartografi se ne guardavano bene dal presentare ai sovrani europei, che le commissionavano, mappe sincere, nelle quali risultasse evidente la vera proporzione delle parti con il tutto. Gli irascibili re di Spagna o di Francia avrebbero trovato disturbante constatare quanto le loro potenti nazioni fossero molto più piccole di alcune delle loro colonie come il Perù o il Canada. Mappe e visione del mondo sono un tutt’uno. Nel 1570 il cartografo fiammingo Ortelio intitolò il suo atlante “Theatrum orbis terrarum”, vale a dire “Teatro del mondo”. Più o meno nello stesso periodo William Shakespeare trovò una buona idea far recitare ad uno dei personaggi di “A piacer vostro” la frase: “Tutto il mondo è un palcoscenico, e tutti gli uomini e le donne sono solo attori.” Probabilmente la battuta venne proclamata dalle assi del suo teatro londinese, il quale – un caso? – si chiamava “The Globe” ossia il “Globo”. Un atlante racchiude una visione metaforica della realtà non meno potente, fantasiosa e poetica di un palcoscenico. L’astronauta americano William Anders, di fronte alla conquista della Luna, non trovò di meglio che commentare: “Abbiamo fatto tutta questa strada per esplorare la Luna, e la cosa più importante che abbiamo scoperto è la Terra.”, come se l’essere andati fin lassù non fosse servito che a contemplare una visione d’insieme del nostro pianeta. In fondo, le mappe parlano sempre di noi. Il linguaggio stesso ci racconta della loro importanza. L’inglese ha due espressioni significative: “To be on the map” per dire in senso figurato di aver raggiunto una certa posizione di successo, e “roadmap” per esprimere, non solo letteralmente una mappa stradale, ma una tabella di marcia dove è riportata una sequenza di azioni in vista di un obiettivo. Allo stesso modo, molte delle nostre azioni quotidiane, delle mete a cui tendiamo e delle scoperte che facciamo lungo il nostro cammino in mari e terre ignote, anche metaforiche, hanno ancora bisogno di essere fissate in una rappresentazione su carta, o al limite mentale o informatica. Naturale che essa, descrivendo una parte così importante di noi stessi, sia tanto personale e tutto fuorché equilibrata. Continuiamo dunque ad usare Mercatore e la sua mappa senza troppe remore, ma solo con un po’ più di consapevolezza, magari instillata da questo modesto articolo.