Secondo un’idea ormai secolare, spingendo il nostro pensiero fino alle ultime conseguenze del processo conoscitivo umano, si deve giungere a riconoscere che ogni azione umana appare un mero gioco. Colui al quale basta tale conclusione metafisica non deve leggere questo libro. A me non sembra una ragione per trascurare la categoria del gioco come fattore a sé in tutto ciò che accade nel mondo. Da molto tempo sono sempre più saldamente convinto che la civiltà umana sorge e si sviluppa nel gioco, come gioco.

Johan Huizinga - Homo Ludens

Un gioco non è mai solo un gioco. Un gioco è uno degli strumenti educativi più potenti ed immediati per l’apprendimento e l’approfondimento, soprattutto se trae ispirazione da una componente storica, strategica o matematica, per quanto semplificata e ridotta ai minimi termini. Pensate ad esempio alla sterminata massa di board games o wargames. Quante volte li abbiamo considerati dei semplici passatempi per nerd incalliti che amano sprecare ore e ore della loro vita tra lanci di dadi, tabelle e bandierine? In realtà, persino al di sotto delle banali meccaniche del Risiko!, si cela lo spirito dei reali enigmi strategici con i quali si sono dovuti confrontare i grandi leader del passato. Per noi gente comune, è facile sottovalutare una plancia colorata disseminata di carrarmati di plastica, ma di sicuro questa tentazione non ha sfiorato la geniale mente di un ricercatore della John Hopkins University: il professor Charles ReVelle. Nel 1997, sul numero d’aprile della rivista dell’ateneo, l’accademico ha infatti pubblicato un illuminante articolo dal titolo: “Can You Protect The Roman Empire?

Come potete immaginare, il saggio di ReVelle ci porta indietro di quasi due millenni, nel IV secolo d.C. negli ultimi travagliati attimi di vita dell’impero romano. L’impero dei Cesari, che nel 117 sotto Traiano ha raggiunto l’apice della sua espansione territoriale, ha ormai esaurito la propria spinta propulsiva. Le ultime energie vengono dedicate alla conservazione dello stato e alla difesa dei suoi confini. L’impero è ancora la massima espressione politica, culturale ed economica dell’Occidente ma, a differenza dei tempi di Augusto, si avvertono continui, sinistri scricchiolii. L’unità e la trasmissione del potere sono instabili. L’inflazione, la svalutazione e la pressione fiscale frenano lo sviluppo e generano malcontento. Al di là del limes, la frontiera militarizzata che separa il mondo latino da quello barbarico, nuovi popoli si affacciano ai confini chiedendo di essere ammessi a godere dei benefici della civiltà. Ma soprattutto, le legioni, l’efficiente e terribile braccio armato di Roma, sono ridotte all’ombra di sé stesse, sia per qualità che per numero. È in questo contesto che dobbiamo immaginarci Costantino. Nel suo palazzo nel cuore di Bisanzio, la nuova capitale dove Europa e Asia si toccano, l’imperatore medita davanti ad una mappa del suo immenso dominio. Su di essa sono indicate le otto grandi regioni che lo compongono: Roma, Costantinopoli, la Gallia, l’Iberia, il nord Africa, l’Egitto, l’Asia Minore e la Britannia. Una ragnatela di linee segna i collegamenti tra di esse. E per difendere questo territorio che va dal Mare del Nord al Golfo Persico Costantino dispone di sole 25 legioni, che ha raggruppato in quattro grandi eserciti: tre da sei e uno da sette. Come posizionarli in modo da coprire la maggior parte dell’estensione, facendo in modo di non lasciare porzioni sguarnite? Per complicare le cose, come in ogni gioco che si rispetti, bisogna sottostare ad un particolare set di regole:

  • Ogni regione non ha un limite massimo di legioni che può ospitare.
  • Una regione è considerata difendibile se un esercito può essere spostato con una sola mossa da una regione a quella adiacente.
  • Un esercito può essere spostato solo se un altro esercito occupa la stessa regione. Detto altrimenti: due eserciti devono essere inizialmente presenti in uno stesso territorio prima che uno di essi possa essere mosso.

Ecco la mappa:

La scelta di Costantino è di piazzare due eserciti a Roma e due a Costantinopoli. Purtroppo, così facendo, la lontana, fredda e umida Britannia rimane scoperta. Con questa disposizione la regione può essere raggiunta, ma impiegandoci ben quattro mosse. Infatti, secondo le regole, l’imperatore dovrebbe:

  1. Spostare un esercito da Roma in Gallia;
  2. Spostare un esercito da Costantinopoli a Roma;
  3. Spostare di nuovo un esercito da Roma in Gallia;
  4. Spostare un esercito dalla Gallia alla Britannia.

Un tempo di reazione troppo lungo per fronteggiare un’invasione o una ribellione. Davvero non esiste una soluzione migliore? Certo che c’è! Una valida alternativa sarebbe di posizionare un esercito in Britannia e in Asia Minore, e i restanti due a Roma: in questo modo ogni porzione del “tabellone di gioco” potrebbe essere considerata difesa o, al limite, difendibile.

Perché dunque colui che si fregiava degli altisonanti titoli di “Pius Felix Invictus”, “Maximus”, “Victor”, “Triumphator” (e Dio solo sa quanti altri) non ha optato per questa soluzione? Non ci è arrivato? Può essere: in effetti non mi risulta che l’augusto imperatore fosse anche titolare dell’appellativo di “Princeps mathematicorum”. Fuori di scherzo, prima di biasimarlo troppo dobbiamo concedergli alcune valide attenuanti. Probabilmente il grande sovrano non se la sentiva di indebolire troppo il cuore del suo impero, spostando il fulcro della difesa dal centro alla periferia e sparpagliando così le proprie forze. In caso di difficoltà simultanee su più fronti, Roma, che manteneva pur sempre una propria importanza anche simbolica, si sarebbe trovata a mal partito.

Tuttavia, esistono molte altre disposizioni teoricamente in grado di soddisfare la piena copertura dei possedimenti imperiali. Quante? Almeno altre cinque oltre a quella che abbiamo scoperto poco fa. Eccole:

  1. Iberia [2] – Egitto [2];
  2. Iberia [2] – Costantinopoli [2];
  3. Iberia [2] – Asia Minore [2];
  4. Britannia [2] – Egitto [2];
  5. Gallia [2] – Egitto [2];

Facendo un ulteriore passo in avanti, possiamo rappresentare il problema di Costantino sotto forma di “matrici”, ossia tavole algebriche che richiamano la programmazione zero-uno. È sufficiente creare una griglia di quattro righe (gli eserciti) e otto colonne (le regioni). Se una regione è occupata allora metteremo “1”; se rimane vuota le assegneremo “0”. Ecco la matrice dell’imperatore:

Ed ecco, una delle nostre matrici:

A questo punto potreste essere tentati di pensare che si tratti di un gioco del tutto astratto, slegato da ogni attinenza con la realtà e i suoi fattori materiali. In parte lo è, ma i legami con questioni quali la logistica e l’efficienza di copertura rimangono evidenti. ReVelle distingue addirittura tra SCDP (Set Covering Deployment Problem) e MCDP (Maximal Covering Deployment Problem). Senza spingerci in simili sottigliezze, basterà dire che l’island hopping – la famosa strategia attuata dal generale MacArthur nella sua avanzata nel Pacifico durante la Seconda guerra Mondiale – era basata sugli stessi identici principi di coordinamento e movimento equilibrato delle guarnigioni poste a difesa delle isole che via via venivano strappate al Giappone, non a caso un altro impero pericolosamente sovraesteso dopo gli strepitosi successi del 1942. Se non siete ancora convinti lasciate che vi dica un ultimo fatto. Nel 410 d.C., a soli 73 anni dalla morte di Costantino, l’impero perse definitivamente il controllo di una delle sue regioni. Quale? La Britannia, ovviamente. E fu l’inizio della fine: nell’agosto dello stesso anno i Visigoti saccheggiarono Roma. Al di là dell’impatto simbolico, l’impero, o perlomeno la sua parte occidentale, era entrato in agonia.

Il “gioco di Costantino” non esaurisce i suoi spunti nell’ambito dei campi della matematica e della pura razionalità. Visti attraverso le lenti della storia, dell’economia o della geopolitica, i motivi di interesse e di riflessione si moltiplicano a dismisura. La prima, grande curiosità che potremmo tentare di soddisfare è: perché l’imperatore disponeva di così pochi “pezzi” da posizionare sulla mappa per difendere il suo dominio? All’alba del IV secolo un impero che poco prima rivestiva il prestigioso e indiscusso ruolo di dominatore del mondo occidentale era davvero messo tanto male? Perché la forza difensiva dei romani si era ridotta al lumicino? La risposta è ovviamente complessa, ma rimanendo ad un livello di macro-spiegazioni, siamo ci imbattiamo nell’evidenza che essa non sta tanti nei “pezzi” ma nelle “regioni”, in particolare nel loro numero. L’impero era semplicemente cresciuto a dismisura, e troppo in fretta. Alla fine delle guerre puniche nel 146 a.C. la morigerata, marziale ed austera Repubblica si estendeva su un territorio di 150 mila km quadrati ed era popolata da dieci milioni di abitanti, includendo nel numero i cittadini tanto quanto gli schiavi. Poco dopo, nel I secolo a.C., tolte di mezzo Cartagine e la Macedonia, quello che ormai è il grandioso, splendido Impero, controlla un territorio di 3,3 milioni di km quadrati e la vita di 55 milioni di persone. Questa clamorosa esplosione territoriale e demografica comporta un continuo dispendio di risorse per poter essere sostenuta. Via via che Roma annette territori con facilità grazie alla propria straordinaria organizzazione militare, i costi imposti alla macchina amministrativa romana, che in un bilancio potremmo genericamente definire come di mantenimento e manutenzione, si fanno più onerosi. Più l’impero cresce, più ha bisogno di infrastrutture (ponti, strade, porti, acquedotti…), strutture burocratiche, presidi militari ed eserciti sempre più grandi. Si entra quindi in un circolo vizioso nel quale ogni conquista, esige ulteriori risorse per non compromettere la stabilità dell’intero sistema. Ovviamente una dinamica espansiva sfrenata non può continuare all’infinito, specie se innestata su fondamenta gracili. Il concetto è intuibile anche solamente guardando alla nostra vita di tutti i giorni. Prendete un impiegato o un operaio con un reddito medio. Ad un certo punto gli viene regalata un’auto di lusso. Poi una villa alle Bahamas. Poi uno chalet a St. Moritz. Infine un jet privato. E poi – perché no? – un panfilo da venti metri. Quale pazzo si priverebbe di simili status-symbols del lusso? Il nostro “fortunello” accetta di buon grado. Firma tutti i contratti di cessione senza venir sfiorato dal dubbio di stare firmando anche la propria rovina. Il suo stipendio rimane infatti invariato o quasi. Dopo nemmeno troppo tempo, forse pochi mesi, di fronte all’impossibilità di mantenere i costi intrinseci di un simile tenore di vita, il nostro potrebbe scoprire con rincrescimento di dover rinunciare a tutto questo. L’impero romano, su una scala immensamente più grande e complessa, è andato incontro alla stessa sorte. L’inaridimento delle fonti ricchezza, l’incapacità della crescita economica di tenere il passo con quella territoriale hanno fatto in modo che nel IV secolo, raggiunta la massa critica, lo stato iniziasse a collassare sotto il peso delle proprie dimensioni. Crisi economiche, lotte politiche e sociali, sconfitte militari, invasioni barbariche, sono solo fattori accessori innestatosi su questa debolezza di fondo.

Vittoria, bottino, conquista, abnorme espansione territoriale: per condottieri e imperi questi attributi della potenza imperiale molto spesso sono l’anticamera della caduta. Una volta intossicati dalla loro ebbrezza esistono pochi rimedi, anzi, forse solo uno: il costante rispetto del senso della misura e del limite. Persino in pieno Novecento, un moderno stato come la Gran Bretagna, con tutto l’aiuto delle scienze economiche e della tecnologia, ha dovuto rinunciare al proprio impero planetario per via degli insostenibili costi di mantenimento. Anche in questo caso, nutro il sospetto che il miglior modo per comprendere la necessità di un equilibrio connesso alla proiezione del potere passi dal gioco. Il libretto di istruzioni di Sid Meier’s Civilization IV si premura di avvertire il giocatore circa un’interessante meccanica del videogame. Al crescere dell’impero controllato dalla propria civiltà, i costi di mantenimento e l’efficienza generale delle città diminuiscono proporzionalmente e su scala globale. Le città oltre la ventesima sono praticamente delle “palle al piede” improduttive e inclini alla rivolta. Una “liability”, come si dice in inglese. Il gioco offre la possibilità di mitigare l’effetto cambiando forma di governo o costruendo particolari edifici, ma in sé la deriva fisiologica all’inefficienza rimane un fattore ineludibile. Giunti alle soglie della conquista mondiale ci si scopre bloccati nell’impossibilità di reclutare ulteriori unità militari e velocemente avviati lungo la china della bancarotta di stato. A conti fatti ed in tutta onestà, la scusa migliore che giustifica Costantino per non aver saputo proteggere l’impero sta tutta nel fatto di non aver posseduto un PC sul quale fosse installato uno dei migliori simulatori di civiltà della storia dei videogames…